Question

gente , preciso de ajuda , para saber qual é o volume do tronco da piramide

Answer 1

Ola, Primeiramente iremos determinar a altura da piramide maior pelas relacões trigonometricas!

Base menor, vou chamar de "P" = 4cm
Base maior, Vou chamar de "M" = 16cm
Altura menor, Vou chamr de "H" = 3cm
Altura Maior = Xcm

Vamos fazer uma proporção:

P/M = H/X

4/16 = 3/X
1/4 = 3X
X(1/4) = 3
x = 3/(1/4)
x = 3*4/1
x = 12cm

Achamos a altura total da piramide, agora iremos encontrar o volume da piramide Maior e da menor, e por fim, subtrair o volume da menor pela maior para acharmos o volume do tronco:

Calculo do Volume da PIRAMIDE MAIOR:

V1 = (Area da base)*X/3

A area da base, da piramide é quadrada:
Area de um quadrado achamos multiplicando os lados.

Area da base Maior = L1*L2
Area da base maior = 16*16
Area da base maior = 256 cm²

logo, o volume da Piramide maior será:

V1 = (area da base maior)*x/3
V1 = 256*12/3
V1 = 256*4
V1 = 1024 cm³

Agora vamos achar o volume da Piramide menor:

V2 = (area da base menor)*h/3

area da base menor = L3*L4
area da base menor = 4*4
area da base menor = 16 cm²

v2 = (area da base menor)*h/3
v2 = 16*3/3
v2 = 16*1
v2 = 16 cm³

Entao:

Volume do tronco → V1 - V2
Volume do tronco → 1024 - 16
Volume do tronco → 1008 cm³