Question

Gente preciso de ajuda é URGENTEEE
1) Obtenha o polinomio de grau 3 que apresenta o valor 2 para o coeficiente do monomio de mior grau, cujas raizes são -1,0,2.

2) Considere os polinomios A(m)= 2m³-(p-1)m+2 e B(m)= qm³+2m+2. Calcule o valor de p²+q² sabendo que A9m)-B(m) é identicamente nulo.

3) Obtenha o quociente e o resto da divisãode P(a)=2a³-a²+3a por Q9a)= a-1.

4) Obtenha o valor de K para que o polinômio P(x)= x^4-2x³-3x²-4x+k seja divisivel por Q(x)= x+2.

Answer 1

Olá, 

a)
Vou chamar as raízes de x1,x2 e x3.
x1=-1
x2=0
x3=2
a=2

Forma fatorada de um polinômio utilizando as raízes:

P(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
P(x)=2(x+1)(x-0)(x-2)
P(x)=2(x+1)(x)(x-2)
P(x)=2(x²+x)(x-2)
P(x)=2(x³-2x²+x²-2x)
P(x)=2x³-4x²+2x²-4x
P(x)=2x³-2x²-4x

Divida as questões para a resposta não ficar enorme... obrigado.