Question

GENTE PRECISO DE AJUDA COM ISSO. TENHO MUITA DIFICULDADE COM MATEMÁTICA ME AJUDEM #polinomios

Para que os valores de p e q o polinomio F(x)= (p-2q) x^3+(2p+3q-1)x^2-2x+1 tenha grau 1?

Answer 1

Para que o polinômio tenha grau 1, os coeficientes de grau 3 e grau 2 tem que ser igual a 0. Então vamos formar um sistema com os coeficientes de grau 3 e grau 2 fazendo-os igual a 0.
p-2q = 0  =>p=2q   ( isola p e substitui na segunda equação)
2p+3q-1 = 0
2(2q) + 3q -1 = 0
4q + 3q = 1
7q = 1
q = $\frac{1}{7}$

o resultado de q substitui na primeira equação
p=2q
p = $2. \frac{1}{7}$
p = $\frac{2}{7}$

os valores de q = $\frac{1}{7}$ e de p = $\frac{2}{7}$