Question

gente preciso da resposta dessas duas questões é urgente!!!

Answer 1

Olá!


Exercício 2.

     Tendo em mente que a diagonal de um quadrado mede   $a\sqrt{2},$   onde   $a$    é a medida do lado do quadrado, e que a distância   $d$   entre dois pontos   $x=(x_0,y_0)\;\;\text{e}\;\;y=(x_1,y_1)$   do plano cartesiano é dada por    $d(x,y)=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2},$   segue que


$d(A,C)=\sqrt{(3-(-5))^2+(-4-2)^2}=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\\ \\ = \sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$
 
   Logo, a diagonal de tal quadrado mede 10, ou seja, se   $a$   é a medida do lado deste quadrado, temos que


$a\sqrt{2}=10\Rightarrow (a\sqrt{2})^2=100\Rightarrow 2a^2=100\Rightarrow a=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.$
 
     Portanto, o perímetro deste quadrado vale   $4\cdot 5\sqrt{2}=20\sqrt{2}.$



Exercício 3.

    Dizer que um dado ponto pertence a uma reta, é o mesmo que dizer que suas coordenadas satisfazem a equação da reta. Logo, se   $P=(2,k)$   está na reta   $2x+3y-1=0,$    então


$2\cdot 2+3\cdot k-1=0\Rightarrow 4-1+3k=0\Rightarrow 3k=-3\Rightarrow k=-1.$


    Portanto, resposta (D).




Bons estudos!