Question

Gente por favor, preciso da ajuda de vcs ↑​

Answer 1

Em equações quadradas do tipo $ax^2+bx+c=0$ incompletas, temos dois casos, quando b=0 ou c=0. No primeiro caso, temos:

$ax {}^{2} + c = 0 \\ ax {}^{2} = - c \\ x {}^{2} = \frac{ - c}{a} \\ x = {}^{ + } _{ - }\sqrt{ \frac{ - c}{a} }$

Caso c=0, então:

$ax {}^{2} + bx = 0 \\ x(ax + b) = 0$

Temos duas possiveis soluções nesse caso:

$x _{1}= 0$

e

$ax + b = 0 \\ ax = - b \\ x _{2} = \frac{ - b}{a}$

Tendo tudo isto em mente, podemos resolver as questões:

a)

$x {}^{2} - 6x = 0 \\ x _{1} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x_{2} = 6 \: \: \: \: \: \: \: \:$

b)

$x {}^{2} = 36 \: \: \: \: \\ x = {}^{ + }_{ - } \sqrt{36} \\ x = {}^{ + }_{ - }6 \: \: \: \: \:$

c)

$2x {}^{2} + 4x = 0 \\ x {}^{2} + 2x = 0 = > \\ x(x + 2) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \\ x_{1} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x_{2}+ 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$x_{2} = - 2$

d)

$4x {}^{2} - 100 = 0 \\ x {}^{2} - 25 = 0 \: \: \: \: \\ x {}^{2} = 25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = {}^{ + } _{ - } \sqrt{25} \: \: \: \: \: \: \\ x = {}^{ + }_{ - }5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Aliás, gostaria de deixar claro uma coisa que fiz questão de provar no começo desta resolução, tudo na matemática fundamental pode ser descrito em fórmulas, então, se levar-mos ao pé da letra o comando, é impossível resolver. Espero que isto tenha te ajudado, boa sorte.