Question

Gente por favor, não to conseguindo calcular X pela lei dos cossenos ou senos nesses dois triângulos, preciso de ajuda

Answer 1

$x^2 = 2^2. \sqrt{3}^2 - 2.2. \sqrt{3} .cos30 \\ \\ x^2 = 4.3 -4 \sqrt{3}. \frac {\sqrt{3}}{2 } \\ \\ x^2 = 12 - 6 \\ x = \sqrt{6}$

A primeira dá isso mesmo. A segunda já é outro caso, lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Se você fizer isso, você encontra o outro ângulo e resolve pela lei dos senos.

105 + 45 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30

Agora é só resolver:


$\frac{4 \sqrt{2} }{sen45} = \frac{x}{sen30} \\ \\ 4 \sqrt{2}. sen30 = x.sen45 \\ \\ 4 \sqrt{2}. \frac{1}{2} = \frac{x\sqrt{2} }{2} \\ \\ 2 \sqrt{2} = \frac{x\sqrt{2} }{2} \\ \\ x = \frac{2 \sqrt{2}. 2 }{\sqrt{2}} = 4$