Question

Gente por favor me expliquem essa questão passo a passotipo o porque de cada coisa q colocar:
considere as seguintes expressões :
A=sen²x + tg²x + cosx
B=cosec x . sec x. sen x
A função trigonométrica correspondente a A/B é:
(A)sec x
(B)cotg x
(C)tg x
(D)cossec x
(E)cos x

Answer 1

A/B = sen²x + tg²x + cosx/coscx . secx . senx
(vou retirar os x, já que deixará mais confuso pro seu entendimento, mas não interfere em nada, já que todos tem o mesmo ângulo [x é um ângulo])
Coisas que você deve saber:
1 + Tg² = Sec²
Cossecante = 1/sen
Secante = 1/cos
Cotangente = cos/sen
sen² + tg²+ cos²/ 1/sen . 1/cos . sen
sen² + tg² + cos²/ 1/cos      <--- Cortei o seno com o inverso de seno
1 + tg² / sec     <----    sen² + cos² = 1 | 1/cos = sec
Sec² / Sec   <---- 1 + tg² = Sec²
Sec

Resposta: A