Gente por favor me explica essa questão, "Fatore os radicandos simplificando os radicais:"
a. ✓98=
b. ✓500=
c. ³✓32=
d. 5✓2.187=
e. 5✓23.328
Desde já agradeço
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vou te explicar o a e o c, e assim, com certeza conseguirá fazer os outros:
Temos:
a) √98 =
Para simplificar esse radical devemos fatorar o número 98:
98= 2 x 7 x 7 = 2 x 7²
Portanto, depois de fatorar 98, obtemos 2 vezes 7 ao quadrado. Esse sete ao quadrado corta com o radical da raiz e o dois permanece dentro da raiz pois não está ao quadrado também, então temos:
√98 = √2 . 7² = 7√2, perceba que somente o sete sai da raiz porque ele está ao quadrado dentro dela, e ao sair fica só sete normal multiplicando o dois que continua lá dentro.
Agora vamos à c:
c) ∛32 =
De novo fatorando 32 temos: 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ou 2⁵, porém 2⁵ = 2³ . 2²
Então 32 = 2³ . 2²
A conta fica:
∛32 = ∛2³ . 2² nesse caso só o 2³ sai da raiz, porque não é uma raiz quadrada igual na letra a). Lembre-se o expoente do número que está dentro da raiz, tem que ser igual ao radical pra ele sair. Então temos:
∛2³.2² = 2∛2² = 2∛4
Só o 2³ saiu e o 2² ficou dentro da raiz.
Tenho certeza que agora você resolve as outras, capricha! Qualquer dúvida comente!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.. Simplificar:
.. a) Raiz de 98 = raiz de (7² . 2) = 7 . raiz de 2
.. b) Raiz de 500 = raiz de (2² . 5² . 5)
.. = 2 . 5 . raiz de 5 = 10 . raiz de 5
.. c) Raiz cúbica de 32 = raiz cúbica de (2³ . 2²)
.. = 2 . raiz cúbica de 4
.. d) 5 . Raiz de 2.187 = 5 . raiz de (3² . 3² . 3² . 3)
.. = 5 . 3 . 3 . 3 . raiz de 3
.. = 135 . raiz de 3
.. e) 5 . Raiz de 23.328 = 5 . raiz de (2².2².2. 3².3².3²)
.. = 5 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . raiz de 2
.. = 20 . 27 . raiz de 2
.. = 540 . raiz de 2