Gente por favor me ajudem..
logaritimo 64 na base 0,125?
Soluções para a tarefa
Resposta:
-2
Explicação passo-a-passo:
log 64 = x
0,125
Veja que chamei o resultado de x e nossa missão é descobrir o valor de x
Usando a propriedade fundamental do logaritmos, podemos transformá-los em potência. Ou seja a base elevada ao resultado = logaritmando
log 64 = x =====> 0,125^x = 64
0,125
Vamos fatorar os valores e também colocar o decimal em fração
Vou fazer cada um separadamente e depois juntar.
64 = 2^6 ( ^ significa elevado)
0,125 = 125/1000 que simplificado por 25 = 5/40
5/40 = que simplificado por 5 = 1/8 = 1/2^3
Mas 1/2^3 = 2^-3 pela propriedade do espoente no denominador.
assim fica
(2^-3)^x = 2^6
2^-3x = 2^6 como as bases são iguais, cortamos e igualamos os expoentes.
-3x = 6 .(-1)
3x = -6
x = -6/3
x = -2
Assim, log 64 = -2
0,125