gente por favor me ajudem eu preciso disso para amanhã
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b)a³ - 3a²b + 3ab²- b³
c)x³ + 6x² + 12x + 8
d)x³ – 9x² + 27x – 27
Explicação passo-a-passo:
"A Paz"
a)Temos que a expressão (a + b)³ pode ser escrita da seguinte forma: (a + b)² * (a + b). A decomposição permite aplicarmos o quadrado da soma na expressão (a + b)², multiplicando o resultado pela expressão (a + b). Veja:
(a + b)² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a²*a + a²*b + 2ab*a + 2ab*b + b²*a + b²*b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b)O cubo da diferença pode ser desenvolvido de acordo com os princípios resolutivos do cubo da soma. A única alteração a ser efetuada é quanto à utilização do sinal negativo.
a³ - 3a²b + 3ab²- b³
c)(x + 2)³ = (x)³ + 3*(x)²*2 + 3*x*(2)² + (2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
d)(x – 3)³ = (x)³ – 3*(x)²*3 + 3*x*(3)² – (3)³ = x³ – 9x² + 27x – 27
Espero ter ajudado :)
Resposta:
a) a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b)a³ - 3a²b + 3ab²- b³
c)x³ + 6x² + 12x + 8
d)x³ – 9x² + 27x – 27
Explicação passo-a-passo:
"A Paz"
a)
= (a + b)²(a + b)
(a² + 2ab + b²)(a + b) =
a².a + a².b + 2ab.a + 2ab.b + b².a + b².b=
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b)=(a - b)²(a - b)
(a² - 2ab + b²)(a - b) =
a²a -a²b - 2ab.a + 2ab.b + b².a - b².b=
a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³ =
a³ -3a²b + 3ab² - b³
c)(x + 2)³ =
(x)³ + 3.(x)².2 + 3.x.(2)² + (2)³ =
x³ + 6x² + 12x + 8
d)(x – 3)³ =
(x)³ – 3.(x)².3 + 3.x.(3)² – (3)³ =
x³ – 9x² + 27x – 27