Question

Gente por favor me ajudem!
• Escreva à expressão abaixo como uma única potência de base 2.
• Por favor cálculo
2^30 . 2 . 8⁴ : 64²

Answer 1

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Reescrever a expressão como uma única potência de base  2:

     $\mathsf{2^{30}\cdot 2\cdot 8^4:64^2}$


Sabemos que  2 = 2¹,   8 = 2³,  e   64 = 2⁶.  Substituindo, a expressão fica

     $\mathsf{=2^{30}\cdot 2^1\cdot (2^3)^4:(2^6)^2}$


Aplicando as propriedades de potenciação,

     $\mathsf{=2^{30}\cdot 2^1\cdot 2^{3\,\cdot\,4}:2^{6\,\cdot\,2}}\\\\ \mathsf{=2^{30}\cdot 2^1\cdot 2^{12}:2^{12}}\\\\ \mathsf{=2^{30+1+12}:2^{12}}\\\\ \mathsf{=2^{43}:2^{12}}\\\\ \mathsf{=2^{43-12}}\\\\ \mathsf{=2^{31}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)