Question

Gente, por favor me ajudem.
Em cada caso, efetue os quadrados.
a) (a + 2b + 2c)² =
b) (a + b - 2c)²=
c) (-a + b + c)² =
d) (a + 2b + 3c)² =
e) (a + b + c)² - (a - b - c)² =
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em cada caso, efetue os quadrados.

PASSO a PASSO

a) (a + 2b + 2c)² =

(a + 2b + 2c)²

(a + 2b + 2c)(a + 2b + 2c) =

a(a) + a(2b) + a(2c) + 2b(a) + 2b(2b) + 2b( 2c) + 2c(a) + 2c(2b) + 2c(2c)

a²   + 2ab   + 2ac + 2ab   +4b²    + 4bc      + 2ac   + 4bc       + 4c²  junta iguais

a² + 2ab +  2ab + 2ac + 2ac  + 4bc + 4bc + 4b² + 4c²

a² + 4ab + 4ac + 8bc  + 4b² + 4c²

b) (a + b - 2c)²=

(a + b - 2c)²

(a + b - 2c)(a + b - 2c) =

a(a) + a (b) +a(-2c) +  b(a) + b(b) + b(-2c) - 2c(a) - 2c(b) - 2c(-2c)

a²    + ab    - 2ac    + ab    + b²    - 2bc   - 2ac   - 2bc    + 4c²  junta

a² + ab + ab - 2bc - 2bc - 2ac - 2ac + b² + 4c²

a² + 2ab  - 4bc - 4ac + b² + 4c²

c) (-a + b + c)² =

(-a + b + c)²

(- a + b + c)(-a + b + c)

-a(-a) - a(b) - a(c) + b(-a) + b(b) + b(c) + c(-a) + c(b) + c(c)

 + a²  - ab   - ac   -ab       + b²    + bc    - ac   + bc   + c²  junta

   a² - ab - ab - ac - ac + bc + bc + b² + c²

a² - 2ab - 2ac + 2bc + b² + c²

d) (a + 2b + 3c)² =

(a + 2b + 3c)²

(a + 2b + 3c)(a + 2b + 3c)

a(a) + a(2b) + a( 3c) + 2b(a) + 2b(2b) + 2b(3c) + 3c(a) + 3c(2b) + 3c(3c)

a²      + 2ab  + 3ac  + 2ab   + 4b²       + 6bc     + 3ac   + 6bc   + 9c²  junta

a² + 2ab + 2ab + 3ac + 3ac + 6bc + 6bc + 4b² + 9c²

a² + 4ab + 6ac + 12bc + 4b² + 9c²

e)

(a + b + c)² - (a - b - c)² =

FAZER por PARTE  ( enorme)

(a + b + c)²

(a + b + c)(a + b + c)

a(a) + a(b) a(c) + b(a) + b(b) + b(c) + c(a) + c(b) + c(c)

a²    + ab  + ac  + ab   + b²   + bc  + ac    + bc      + c²  junta

a² + ab + ab + ac + ac + bc + bc + b² + c²

a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c²

outro

(a - b - c)²

(a - b - c)(a - b - c)

a(a) + a(-b) + a(-c) - b(a) - b(-b) - b(-c) - c(a) - c(-b) - c(-c)

a²       - ab   - ac    - ab     + b²   + bc   - ac   + bc    + c²  junta

a² - ab - ab - ac - ac + bc + bc + b² + c²

a²   - 2ab      - 2ac   + 2bc         + b² + c²

a² - 2ab - 2ac +2bc +  b² + c²

JUNTA

(a + b + c)² - (a - b - c)² =

a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c² - (a² - 2ab - 2ac +2bc +  b² + c²) olha SINAL

a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c²   - a² + 2ab + 2ac - 2bc - b² - c²   junta

a² + 2ab + 2ab + 2ac + 2ac + 2bc - 2bc + b² - b² + c² - c²

a²      + 4ab               + 2ac           0                0            0

a² + 4ab + 2ac