Gente por favor me ajudem e me expliquem como fazer essa inequação quociente :
3x-2 < -3 (menor ou igual a zero não sei por o tracinho)
1-x
Ta ai por favor me ajudem, quebrei a cabça tantas vezes mas não consigo :[
(3x-2)+3/(1-x) < 0
(3x*(1-x)-2*(1-x) +3)/(1-x) < 0
(3x-3x²+3-2+2x)/(1-x) <0
(-3x²+5x+1)/(1-x) < 0
q=-3x²+5x+1 ...a=-3<0 , concavidade p/baixo
raízes ..
x'=[-5+√(25+12)]/(-6) = (-5+√37)/(-6) =(5-√37)/6
x''=[-5+√(25+12)]/(-6) = (-5-√37)/(-6)=(5+√37)/6
q-------------(5-√37)/6+++++++++++(5+√37)/6------------------
p=1-x ..a=-1 ...raiz =1
P+++++++++++++++(1)------------------------------------
q------(5-√37)/6+++++++++++(5+√37)/6----------------
P+++++++++++++++++(1)-----------------------------
q/p----(5-√37)/6+++(1)-----(5+√37)/6++++++++++
(5-√37)/6 > x U 1 < x < (5+√37)/6 é a resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
Se for (3x-2)/(1-x) ≤ -3/(1-x)
Primeira coisa que tem que fazer é colocar tudo para o lado esquerdo , não corte nada, se cortar vai errar, muita gente erra porque não faz isso..
(3x-2)/(1-x) + 3/(1-x) ≤0
(3x-2+3)/(1-x) ≤ 0
(3x+1)/(1-x) ≤ 0 .....observe que 1-x ≠ 0 ==>x≠1
q=3x+1 ...raiz ==> 3x+1=0 ==> x=-1/3
Como a=3> 0 ==> q-----------------------------(-1/3)++++++++++++++++++++++++
p=1-x ...raiz ==> 1-x=0 ==> x=1
Como a=-1 <0 ==> p++++++++++++++++(1)------------------------------------------
Estudo de sinais:
q-------------(-1/3)++++++++++++++++++++++++
p+++++++++++++++++++++(1)---------------------
q/p---------(-1/3)++++++++++(1)---------------------
queremos ≤ 0
-1/3 ≥ x > 1
Resposta:
eu n entendi como vc colocou a inequação.
3x - 2 + 3 ≤ 0 se for assim fica
3x - 2 + 3 ≤ 0
3x + 1 ≤ 0
3x ≤ -1
x ≤ -1/3
s = { -∞ , -1/3 }
mande a inequação corretamente que dou uma resposta mais correta.
obrig! bons estudos.
3x-2 < -3 (menor ou igual a zero não sei por o tracinho)
1-x