Question

Gente por favor me ajudem com essas três questões
Determine o número de elementos do espaço amostral de cada experimento e de um evento associado:
A)Lançar três dados e observar os números das faces voltadas para cima.EVENTO A={A soma dos números é 15}.

B)Sortear uma comissão de 5 pessoas de um grupo de 8 homens e 7 mulheres. Evento B={a comissão é formada por 2 homens e 3 mulheres}.


C)Retirar simultaneamente 3 bolas de uma caixa com 10 bolas numeradas de 1 a 10. Evento C={os números das bolas são consecutivos}.

Answer 1

O número de elementos do espaço amostral de cada experimento e de um evento associado são, respectivamente: a) 216 e 7, b) 3003 e 980, c) 720 e 8.

a) Sabemos que um dado possui seis faces. Sendo assim, ao lançarmos o três dados, podemos obter 6.6.6 = 216 resultados possíveis.

Entre esses resultados, temos que a soma será 15 nos seguintes lançamentos: (5,5,5), (6,4,5), (4,6,5), (5,4,6), (3,6,6), (6,3,6), (6,6,3).

Portanto, o número de elementos do espaço amostral é 216 e do evento associado é 7.

b) No total, podemos formar $C(15,5)=\frac{15!}{5!10!}= 3003$ comissões possíveis.

Queremos formar uma comissão que tenha 2 homens e 3 mulheres. O número de comissões com essa característica é igual a $C(8,2).C(7,3)=\frac{8!}{2!6!}.\frac{7!}{3!4!}= 980$.

Portanto, o número de elementos do espaço amostral é 3003 e do evento associado é 980.

c) Podemos retirar 3 bolas de uma caixa com 10 bolas numeradas de 1 a 10 de 10.9.8 = 720 maneiras.

Os números serão consecutivos nos seguintes casos: (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (5,6,7), (6,7,8), (7,8,9), (8,9,10).

Portanto, o número de elementos do espaço amostral é 720 e do evento associado é 8.

Answer 2

Resposta: Olá, a primeira resposta está errada!!!

Explicação passo a passo: A resolução está logo abaixo

Espero ter ajudado