Question

GENTE POR FAVOR ME AJUDEM COM ESSA QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA? PRECISO Q SEJA PASSO A PASSO POR FAVOOR :(
1)Considere as funções f(x)=1-x/1+x e g(x)=1/f[f(x)], definidas para x≠-1. Assim, o valor g(0,5) é: a) 2.
b)3.
c)4.
d)5 *gabarito letra A​

Answer 1

Resposta:

a)2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, queremos g(0,5), mas

$g(x)=\frac{1}{f[f(x)]}$, logo:

$g(0,5)=\frac{1}{f[f(0,5)]}$

Vamos calcular quanto vale f(0,5) a partir da expressão:

$f(x)=\frac{1-x}{1+x}\\f(0,5)=\frac{1-0,5}{1+0,5}\\f(0,5)=\frac{0,5}{1,5}\\f(0,5)=\frac{1}{3}$,substituindo em g(0,5):

$g(0,5)=\frac{1}{f[\frac{1}{3}]}$ , agora calculando f(1/3):

$f(x)=\frac{1-x}{1+x}\\f(\frac{1}{3})=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}\\f(\frac{1}{3})=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}}\\f(\frac{1}{3})=\frac{2}{4}\\f(\frac{1}{3})=\frac{1}{2}$, substituindo em g(0,5):

$g(0,5)=\frac{1}{\frac{1}{2}}\\g(0,5)=2$