Question

Gente por favor me ajude preciso dessa resposta o mais rápido possível. É urgente!!!!
A seguir tem-se o esquema da entrada de um túnel que possui o formato de um arco parabólico e que está sendo reformado. Para reforçar seu interior será colocada uma viga de concreto conforme está representado na imagem a seguir. Sabe-se que a equação do contorno da parábola do túnel éreto y igual a menos reto x ao quadrado mais 8 reto x.



A que altura a base da viga estará do vértice do túnel?

A
2 m.

B
4 m.

C
6 m.

D
12 m.

E
16 m.

Answer 1

Colocando um plano cartesiano com origem no centro do chão e perpendicular ao vértice, temos a equação de uma parábola cujas raízes são -4 e 4. Veja na imagem.

y = -x² + 8x (mudando o eixo para o centro do chão entre as bordas do túnel) =>  y = -1.(x+4).(x-4)

Para x = -2 e x = 2, y = -2.(-6) = 12 (valor y de A e B).

Para x = 0, y = -1.(4).(-4) = 16 (valor do yV)

Subtraindo yV menos A, temos:

16 - 12 = 4 metros (altura da viga).

Resposta: B)