Question

GENTE POR FABOR ME AJUDEM

No desenho abaixo, A, O e B são colineares e OD é bissetriz do ângulo BOC. Além disso, BOD = x + 10º, DOC = y + 5º , COA = 3y. Determine os valores de x e y.

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Answer 1

Resposta:

x = 29° & y = 34°

Explicação passo-a-passo:

Se OD é a bissetriz de BOC significa que o ângulo BÔD é congruente ao ângulo DÔC

BÔD = DÔC

x + 10° = y + 5°

10° - 5° = y - x

5° = y - x

5° + x = y

Sabemos tbm que a soma dos 3 ângulos forma um ângulo raso ( 180°):

CÔA + BÔD + DÔC = 180°

3y + x+ 10° + y + 5 ° = 180°

3( 5° + x) + x + 10° + 5° + x + 5° = 180°

15° + 3x + x + 10° + 5° + x + 5° = 180°

5x + 35° = 180°

5x = 180° - 35°

5x = 145°

x = 145°/5

» x = 29°

y = 5° + x

y = 5° + 29°

» y = 34°