gente pfv me ajudem e pra amanhã
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Ester, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se: quando possível, determine o valor da raiz no conjunto dos números reais, dos seguintes radicais, que vamos chamar, cada um deles, de um certo "y", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa.
a) y = ⁸√(-5,29) ----- veja que é impossível, no conjunto dos números reais, haver raiz cujo radical tenha índice par de radicandos negativos. Ora, como o índice do radical é "8" (raiz oitava) e o radicando é "-5,29", ou seja, é negativo, então simplesmente não vai existir raiz no âmbito dos números reais. Logo:
y = ⁸√(-5,29) <---- Não existe solução no âmbito dos números reais. <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) y = ∛(-64) ----- aqui é tranquilo. Vai haver raiz no âmbito dos números reais, pois o índice do radical é ímpar. E sendo o índice do radical ímpar, então ele aceita qualquer radicando, seja ele positivo, seja negativo. Logo:
y = ∛(-64) ------ como "-64 = (-4)³", teremos:
y = ∛(-4)³ ---- como o "-4" está elevado ao cubo, então ele sai de dentro da raiz cúbica, ficando:
y = - 4 <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) y = - √(1,21) --- note que aqui também é tranquilo, pois o radical tem índice par (o índice do radical é "2", apenas não se coloca) e o radicando é positivo. Veja que "1,21 = (1,1)² . Assim, teremos:
y = - √(1,1)² ----- como o "1,1" está elevado ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada. E note que o resultado vai ser negativo mas apenas porque já há um sinal de menos antes do radical. Logo:
y = - 1,1 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d) y = ⁴√(-16) ----- veja que aqui, a exemplo da questão do item "a", também não vai haver raiz no âmbito dos números reais, pois o índice do radical é par e o radicando é negativo. Logo:
y = ⁴√(-16) <---- Não existe solução no âmbito dos números reais. <--- Esta é a resposta para o item "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.