Question

gente pergunta de matemática, 10 pontos

1) Encontre a solução de cada sistema de equações usando o método da substituição:
a) 4x + 3y = 7
3x - 5y = - 2



b) 5x - 3y = -11
2x + 4y = 6


2) Encontre a solução de cada sistema de equações usando o método da adição:
a) 2x + y = 8
7x - 5y = - 6



b) 5x - 3y = 3
x + 4y = 19

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Substituição:

A) $\left \{ {{4x+3y = 7} \atop {3x-5y = 2}} \right.$

O método da substituição é simples:

Escolha uma das equações, escolha uma icógnita nessa equação e deixe ela sozinha de um lado:

$4x+3y=7\\4x=7-3y\\x=\frac{7-3y}{4}$

agora basta pegar o valor o x encontrado e substituir no x da outra equação:

$3x-5y=-2\\3(\frac{7-3y}{4})-5y=-2$

note que agora só temos y:

$\frac{21-9y}{4}-5y=-2\\21-9y-20y=-8\\-29y=-8-21\\y=1$

agora podemos substituir o valor de y = 1 encontrado em qualquer equação:

$x=\frac{7-3y}{4}\\x=\frac{7-3.1}{4}\\x=1$

MÉTODO DA ADIÇÃO:

A)

$\left \{ {{2x+y=8} \atop {7x-5y=-6}} \right.$

O método da adição busca eliminar uma das icógnitas somando as duas equações. note que a primeira temos y e na segunda -5y, se somarmos isso, temos -4y, não zera, porém, se multiplicarmos a primeira equação por 5, teremos: 5y, logo:

Multiplicando a primeira equação por 5:

$10x+5y=40$

somamos com a segunda:

$10x+7x+5y-5y=40-6$

temos agora:

$17x=34\\x=2$

substituindo x em qualquer uma:

$2x+y=8\\2.2+y=8\\4+y=8\\y=4$

espero ter ajudado, qualquer dúvida deixe um comentário