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Determine a Área e o Perímetro de um Losango com diagonal menor medindo 6 cm e diagonal maior com medida de 8 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A=24cm²
P=20cm
Explicação passo-a-passo:
A formula da área de um losango é:
A=D×d÷2
Substituindo os valores de D (diagonal maior) e d (diagonal menor) pelos que nos foram informados, encontramos a incógnita X, nesse caso, a área, da seguinte forma:
A=8×6÷2
A=48÷2
A=24cm²
Já o perimetro, assim como em toda forma geométrica, é a soma dos lados, mas o valor dos lados não foi diretamente informado na questão, então podemos descobrir facilmente pelo teorema de pitágoras (observe que o losango é formado por triângulos retângulos, sendo os catetos metade das diagonais, e a hipotenusa o lado)
A²=B²₊C²
A²=4²₊3²
A²=16₊9
A²=25
A=
A=5
Como o losango possui 4 lados iguais e o perimetro é a soma de todos eles:
P=5×4
P=20cm
Porém há uma forma de saber o lado do triangulo retângulo facilmente, sem pitágoras, quando os lados foram 3, 4 e 5 (ou seus múltiplos). Mas a explicação já se alongou bastante, e como não faz parte da questão específica, sugiro que pesquise sobre Triângulos Pitagóricos, ajudará a resolver questões mais rápido e cai bastante em provas em geral :)
