Question

Gente, nas inequações de produto, em que ocasião se usa a reta crescente? E em que ocasião se usa a decrescente?

Answer 1

Complicado sua pergunta, não sei exatamente o que você quer dizer, mas vou seguir minha interpretação:

Uma reta é crescente quando o coeficiente angular é positivo.

Uma reta é decrescente se o coeficiente angular for negativo.

y = a.x + b

Se a > 0 : reta crescente.
Se a < 0 : reta decrescente.

Agora vamos usar um exemplo na inequação produto.

(2 + x).(3 - x) > 0

isolamos as funções e fazemos o estudo do sinal :
f(x)
2 + x = 0
x = - 2

Sendo
f(x) uma função crescente, temos que valores maiores que -2 são positivos e valores menores que -2 são negativos.

___(-)_.-2._(+)____>

Na outra função g(x) temos:

3 - x = 0
x = 3

Como g(x) é decrescente, valores maiores que 3 são negativos e valores menores que 3 são positivos.

________(+)_.3._(-)____>


Isoladas as funções, agora agrupamos ela em um só estudo de sinal.

f(x) ++++++(-2)------------------
g(x) -------------------(3)++++++
f(x).g(x)-----(-2)+++(3)---------

Nós queremos os valores assumidos por "x" para que a função "f(x).g(x)" seja positiva (>0).

Ou seja, entre -2 e 3.

S = { X E lR l 3 > x > -2}