Question

gente, não estou conseguindo fazer a resolução, grata quem puder ajudar!
1) Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadar fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia a R$ 60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados, entre os restantes associados ainda não contatados, deve ser igual a
a) R$ 25,00. b) R$ 30,00. c) R$ 40,00. d) R$ 50,00. e) R$ 60,00.

Answer 1

Podemos pensar em uma fórmula que nos informe quanto já foi arrecadado em função de quantas pessoas doaram e quanto foi doado. Definiremos "p" como o número total de pessoas do clube e "v" como o valor médio arrecadado. O resultado da multiplicação será "a", que é a arrecadação total. Assim, temos:

$a=pv$

Contatados 60% dos associados (0,6p), cada um doando R$ 60,00 (v=60) consegue-se 75% da quantia necessária (0,75a), ou seja:

0,75a=0,6p*(60)

Fazendo as contas:

a = 48p

Nós queremos saber o valor de "v" para qual 40% dos contribuinte doem (0,4p) para atingir 25% da arrecadação restante (0,25a). Assim:

$0,25a=(0,4p)v'$

$0,625a=pv'$

Substituindo o valor encontrado para a na primeira situação, temos:

$0,625(48p)=pv'$

$30p=pv'$

"Cortando" os p's:

$30=v'$

Os outros contribuintes deve pagar, me média, R$ 30,00.