Question

Gente não entendi, alguém me ajuda ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que a expressão - x² + 12x  - 32 não assuma valores negativo, o valores possíveis de x deverão fazer parte dos reais não negativos ($R_{+}$).

Logo, deverá ser maior ou igual a zero.

- x² + 12x - 32 ≥ 0

Multiplicando ambos membros da equação por (-1):

x² - 12x + 32 ≤ 0

Δ = (-12)² - 4 · 1 · 32

Δ = 144 - 128

Δ = 16

x = (12 ± √16) ÷ 2

x = (12 + 4)÷ 2 ∴ x = 8

x' = (12 - 4)÷2 ∴ x' = 4

Testando:  

x² -12x + 32 ≤ 0

8² - 12*8 + 32 ≤ 0

64 - 96 +32 ≤ 0

96 - 96 ≤ 0

0 ≤ 0

4² - 12*4 + 32 ≤ 0

16 - 48 + 32 ≤ 0

48 - 48 ≤ 0

0 ≤ 0

Realmente os valores encontrados são coerentes, pois, deveriam ser menor ou igual a zero, como são exatamente igual a zero, logo, estão corretos.