Question

Gente na ajudem por favor.

2)Resolva os sistemas pelos métodos da adição :

D){2x-5y=11
{3x+6y=3

Answer 1

neste método observe sempre o sinal:
vamos multiplicar a equação I por -3 e II por 2
2x - 5y = 11  (-3)
3x + 6y = 3   (2)
↓      ↓      ↓
-6x + 15y = -33
6x  + 12y = 6
↓       ↓      ↓
0   + 27y = - 27
y = -27 / 27
y = - 1

3x + 6(-1) = 3
3x -6 = 3
3x = 3 + 6
3x = 9
x = 9/3
x = 3

solução : x = 3 e y = -1

Answer 2

$\left\{ \begin{array}{ccc}2x&-5y&=11\\3x&+6y&=3\end{array}\right. \\\\ Para\ \ resolver\ \ pelo\ \ m \'{e} todo\ \ de\ \ adi\c{c}\~ao, \ \ deve-se\ \ \\ igualar\ \ algum\ \ dos\ \ termos,\ \ seja\ \ esse\ \ \b{x}\ \ ou\ \ \b{y}. \\\\ \left\{ \begin{array}{cccc}2x&-5y&=11&\cdot3\\3x&+6y&=3&\cdot2\end{array}\right. \\\\\\ \left\{ \begin{array}{ccc}6x&-15y&=33\\6x&+12y&=6\end{array}\right. \\\\\\ Agora,\ \ multiplique\ \ alguma\ \ das\ \ duas\ \ equa\c{c}\~oes\ \ por\ \ (-1).$



$\left\{ \begin{array}{cccc}6x&-15y&=33&(-1)\\6x&+12y&=6\end{array}\right. \\\\\\ \left\{ \begin{array}{cccc}-6x&+15y&=-33&(-1)\\6x&+12y&=6\end{array}\right. \\\\\\ Agora,\ \ basta\ \ somar\ \ ambas\ \ equa\c{c}\~oes: \\\\ -6x + 6x +15y + 12y = -33 + 6 \\\\27y= -27 \\\\ \boxed{y = -1} \\\\\\ E\ \ por\ \ fim,\ \ substituir \ \ esse\ \ valor\ \ encontrado\ \ em\ \ alguma\\ das \ \ duas\ \ equa\c{c}\~oes \ \ anteriores: \\\\ 6x - 15y = 33 \\\\ 6x - 15 \cdot (-1) = 33 \\\\ 6x +15 = 33 \\\\ 6x = 33 - 15$

$6x = 18 \\\\ x = \frac{18}{6} = 3 \\\\ \boxed{x=3} \\\\\\\\ \rightarrow Resultado: x = 3,\ y = -1$