Question

gente mim ajuda n'uma questão por favor:
O triplo de um numero menos o quadrado desse numero é igual a 2. Qual é esse número?

Answer 1

$3x - x^2 = 2 \\ -x^2 + 3 x - 2 = 0 \\ \\ \Delta = 3^2 - 4.(-1) .(-2) \\ \Delta = 1 \\ \\ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1} }{2.(-1)} = \frac{-3 \pm 1}{-2} \\ \\ x' = \frac{-3 + 1}{-2} = 1 \\ \\ x'' = \frac{-3-1}{-2} = 2$

Conferindo x'

3x - x² = 2
3.1 - 1² = 2
3 - 1 = 2

Conferindo x" 

3.2 - 2² = 2
6 - 4 = 2

as duas raízes podem ser consideradas 

Answer 2

O triplo de um numero menos o quadrado desse numero é igual a 2. Qual é esse número?

Considere:
número procurado: x
triplo do número: 3x
quadrado do número: x²

Equação:
3x - x² = 2

Resolução:
3x - x² - 2 = 0

a = - 1           b = 3         c = - 2

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 3² - 4 * (- 1) * (- 2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = - b ± √Δ
     ________
        2 * a
x = - 3 ± √1
      _______
      2 * (- 1)
x = - 3 ± 1
      _______
          - 2

x' = (- 3 + 1) : (- 2)
x' = - 2 : (- 2)
x' = 1

x" = (- 3 - 1) : (- 2)
x" = - 4 : (- 2)
x" = 2

Solução da equação: {1; 2}

Resposta: Temos dois números que resolve esse problema: 1 e 2