Question

Gente mim ajuda
Aplicando as propriedades das potências resolva a expressão

Answer 1

Olá, bom dia

Vamos primeiro analisar o problema:

$\frac{(2^{4} )^{5} * (2^{3} )^{-2}}{2 * (2^{5})^{-2} }$

Primeiro vamos resolver as potências que estão entre parêntesis usando a seguinte fórmula:

$(a^{m}) ^{n} = a^{m * n}$

Usaremos uma por uma e depois iremos remontar a equação:

$(2^{4} ) ^{5}$ = $2^{4 * 5}$ = $2^{20}$

$(2^{3})^{-2}$ = $2^{3 * (-2)}$ = $2^{-6}$

Essas foram as de cima da fração agora vamos fazer as de baixo:

$(2^{5} )^{-2}$ = $2^{5 * (-2)}$ = $2^{-10}$

Vamos agora remontar a equação ficando assim:

$\frac{2^{20} * 2^{-6}}{2 * 2^{-10} }$

Iremos resolver parte por parte da fração, vamos começar pela parte de cima:

$2^{20} *2^{-6}$

Vamos aplicar a seguinte fórmula:

$a^{m} * a^{n} = a^{m + n}$

Ficando assim:

$2^{20} *2^{-6}$ = $2^{20 + (-6)}$ = $2^{14}$

E agora iremos fazer a parte de baixo:

2 * $2^{-10}$

Aplicando a mesma fórmula e lembrando que tem o número um em cima do 2:

$2^{1} * 2^{-10}$ = $2^{1 + (-10)}$ = $2^{-9}$

Agora montaremos a equação:

$\frac{2^{14} }{2^{-9} }$

Aplicaremos a seguinte fórmula agora:

$a^{m} / a^{n} = a^{m - n}$

Ficando assim:

$\frac{2^{14} }{2^{-9} }$ = $2^{14 - (-9)}$ = $2^{23}$

Tendo como resposta final:

$2^{23}$

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Por favor, leia e respeite o Regulamento e bons estudos!

Se precisar de esclarecimentos me procure.

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