Gente, meu professor deu a resposta dessa questão e disse que é 66°, porém ele não mostrou a resolução dela e como ele chegou a esse resultado então venho pedir ajuda a vocês. Podem me ajudar? O enunciado da questão é esse:
Na figura a seguir, AB = AC = CD e o ângulo ADB é igual a 22º. Sendo assim, o valor do ângulo x será igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Na verdade, seu professor errou, a resposta certa é 72
Explicação passo-a-passo:
A resolução é bem simples, como ele falou que AB=AC=CD, sabemos que o triângulo ACD é isóceles (2 lados iguais), ou seja, vai ter 2 ângulos iguais (22°), aí sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180, basta subtrair 22 + 22 de 180 que achamos o terceiro ângulo (ACD = 136). Depois disso, sabemos que a soma dos ângulos ACD + BCA é igual a 180, logo BCA é igual a 44. E se AB = AC, então o ângulo ABC também é igual a 44, aplicando a soma dos ângulos internos novamente, 180 - 44 - 44 = 96.
Depois disso, sabemos que 22 + 96 + x = 180,
X = 180 - 118
X = 72
Resposta:
ver abaixo
Explicação passo-a-passo:
oi vamos lá, seu professor está correto, observe : Sabemos que AB = AC = CD, assim o triângulo ACD é isósceles, logo CÂD= 22º, e também nos diz que o ângulo ACB = 44º utilizo aqui o teorema do ângulo externo no triângulo ACD, como AB=AC então o ângulo ABC = 44º, agora olhe para o triângulo ABD e usando mais uma vez o teorema do ângulo externo* temos que x = 44º + 22º = 66º.
* ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
um abração