Gente, me tira uma dúvida de trigonometria:
Tipo, eu vi alguns cálculos que tinham algo do tipo: x é distinto de π / 4 + 2kπ, sendo k inteiro, eu gostaria de entender o que significa esse k, alguém para esclarecer essa dúvida, ficarei grato em quem me ajudar.
Usuário anônimo:
Oiiii
Será que fui eu que escreveu isso? kkkkkk
Escrevi*
Tipo assim, quando você escreve pi/4 + 2kpi (k inteiro) , vc está se referindo aos infinitos arcos obtidos a partir dessa expressão trigonométrica geral. k é um número inteiro qualquer (arbitrário). Listarei alguns arcos gerados por pi/4 + 2kpi (k inteiro):
Para k = 0, temos pi/4
Para k = 1, temos pi/4 + 2pi = pi/4 + 8pi/4 = 9pi/4
Para k = - 1, temos pi/4 - 2pi = pi/4 - 8pi/4 = - 7pi/4
Para cada valor inteiro de k, temos um arco correspondente. Se x é distinto de pi/4 + 2kpi (k inteiro), então ele será necessariamente distinto de pi/4, 9pi/4, - 7pi/4 e etc.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma circunferência inteira, vale 2π = 360 graus
2 K π = K.2π (exatamente a mesma coisa)
Quando vc multiplica esse 2π por um numero inteiro, significa a quantidade
de voltas inteiras que você deu na circunferência, mas parou no mesmo lugar.
Qualquer angulo que você tiver e acrescentar 2π, vai dar uma volta e ficar na mesma posição.
o K, só vai informar o numero de voltas, pois está multiplicando uma volta inteira
Por exemplo, se você estiver no 45 graus e somar 2(10)π, com K = 10,
Você saiu do 45 graus, deu 10 voltas na circunferência, mas parou nos mesmos 45 graus.
Por isso tudo o que vale para aquele ponto na circunferência, vai valer para quando você somar 2Kπ
Será que me fiz entender?
Então o k é o número de voltas em que o ângulo deu em uma circunferência?
Quando for 2kpi é sim
k = 1 deu uma volta (quando for 2kpi)
Exatamente isso, Augusto.
Ata, valeu! Obrigado, esclareceu mais sobre esse assunto
; )
Obrigada.
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