Question

gente me ajudemm aqui pfvrr
Na sequencia 1,5,4, -1, -5... cada termo, a partir do segundo, é igual a soma de seus dois vizinhos;
por exemplo: 5 = 1 + 4,4 = 5 + (-1) e -1 = + (-5). Qual a soma dos 1000 primeiros termos dessa sequencia?
R:

Answer 1

Olá, boa tarde!

R: Completando a sequência:1, 5, 4, -1, -5...

Depois do - 5 teremos : - 5 = - 1 + a -> a = - 4

Após o - 4/-4 = - 5+b → b = 1

Então: 1 = - 4+c logo, c = 5

Percebemos que a sequência possui uma quantidade limitada de números:1, 5, 4, -1, -5...

No "1" a sequência começa se repete. Logo há sequência de 6 números em constante repetição.

Precisamos dos 1000 primeiros termos. Vamos descobrir quantas vezes o ciclo se repete: 1000/6 = 166 e resto é 4.

Com 166 ciclos + 4 termos terminando em -1.

Somando os números de um ciclo de repetição:1+5+4-1-5-4 = 0

Todos 166 ciclos = 0.

Adicionando os 4 algarismos que sobraram: 1+5+4-1 = 9

Logo a soma dos 1000 primeiros termos é 9.

→Espero ter ajudado←