Question

Gente, me ajudem URGENTE (25 pontinhos aíí,.é sobre parábola.

a da mídia:
a) o gráfico possui concavidade de a>0 e concavidade pra cima
b) os valores dos zeros da função são -2 e 4
c) o valor de c é 4
d) a coordenada do vértice é o ponto (1, 4)

e a outra:
Quais os zeros da função
$y = \frac{x^{2} }{2} + 6x + 10$
a) 2 e 10
b) -2 e 10
c) 2 e -10
d) -2 e -10
e) Não possui zeros reais.
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Answer 1

Vamos observar o gráfico e responder as questões:

1)

a) Incorreta. Observando a parábola, a concavidade está voltada para baixo, portanto a < 0

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b) Incorreta. Os valores dos zeros de uma função quadrática são os dois pontos que cortam o eixo x. Neste caso então, as raízes são -1 e 3

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c) Incorreta. O valor do coeficiente "c" numa função quadrática é o ponto que corta o eixo y. Neste caso então o valor de "c" é 3

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d) Correta. A coordenada do vértice da parábola é V(1 , 4).

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Resposta: Letra D

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2)

Determinar os zeros da função:

$\sf y = \dfrac{x^2}{2} + 6x + 10$

$\sf \dfrac{x^2}{2} + 6x + 10=0$

• passe o denominador multiplicando os outros termos

$\sf x^2 + 2.(6x) + 2.(10)=0$

$\sf x^2 + 12x+10=0$

seus coeficientes são:

a = 1, b = 12, c = 10

• aplique a fórmula de Bhaskara e substitua os coeficientes nela

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{-(12) \pm \sqrt{(12)^2-4.(1).(20)}}{2.(1)}$

$\sf x = \dfrac{-12 \pm \sqrt{144-80}}{2}$

$\sf x = \dfrac{-12 \pm \sqrt{64}}{2} \Rightarrow x = \dfrac{-12 \pm 8}{2}$

$\sf x' = \dfrac{-12+8}{2} \Rightarrow x' = -\dfrac{4}{2} \Rightarrow \red{x' = -2}$

$\sf x'' = \dfrac{-12-8}{2} \Rightarrow x'' = -\dfrac{20}{2} \Rightarrow \red{x'' = -10}$

As raizes são: -2 e -10, portanto:

Resposta: Letra D