Question

GENTE ME AJUDEM RAPIDINHO

Escreva uma equação reduzida da reta definida pelos pontos A(-1, 8) e B(-5, -1).

Answer 1

Resposta:

9x + 41

f(x) = –––––––

4

Explicação passo-a-passo:

Tratando-se de uma reta, podemos dizer que vamos usar a equação base da função afim que é: ax + b = y

Tendo os pontos e sabendo qual é X e qual é Y, basta substituir na equação:

Ponto A: a*(-1) + b = 8

Ponto B = a*(-5) + b = -1

Simplificando:

- a + b = 8

- 5a + b = -1

Agora possuímos um sistema para resolver, e portanto precisamos cancelar uma das variáveis para depois somarmos as equações, vamos cancelar 'b' multiplicando a segunda equação por -1.

- a + b = 8

- 5a + b = -1 (-1)

- a + b = 8

5a - b = 1

––––––––

4a = 9

a = 9/4

Agora para acharmos 'b' basta pegar uma das equações originais e substituir 'a':

- a + b = 8 → equação que vamos substituir

- 9/4 + b = 8

b = 8 + 9/4

b = (32 + 9)/4

b = 41/4

Temos a = 9/4 e b = 41/4, agora basta pegar a equação da função afim novamente e substituir os valores: ax + b = y

9 41. 9x + 41

–– x + ––– = y ou f(x) = –––––––

4 4 4