Question

gente me ajudem.
Qual é a derivada da função y= x²-2/x+2 ?​ Gente pfvr, é urgente.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=\dfrac{x^2-2}{x+2}$

$\sf f'(x)=\dfrac{(x^2-2)'\cdot(x+2)-(x+2)'\cdot(x^2-2)}{(x+2)^2}$

$\sf f'(x)=\dfrac{2x\cdot(x+2)-1\cdot(x^2-2)}{(x+2)^2}$

$\sf f'(x)=\dfrac{2x^2+4x-x^2+2}{(x+2)^2}$

$\sf f'(x)=\red{\dfrac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}}$

Answer 2

Derivadas

Resposta: $\frac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}$

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Solução:

$y = \frac{x^2-2}{x+2}$

Aplicando a Regra do Quociente

$(\frac{f}{g})' = \frac{f'.g-g'.f}{g^2}$

$y'=\frac{(x^2-2)(x+2)-(x+2)(x^2-2)}{(x+2)^2}$

Derivando:

$(x^2-2) = 2x\\(x+2)= 1$

$y' = \frac{2x(x+2)-1(x^2-2)}{(x+2)^2}$

$y'=\frac{2x(x+2)-1(x^2-2)}{(x+2)^2}:\frac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}$

$y'=\frac{2x(x+2)-1(x^2-2)}{(x+2)^2} . \frac{(x+2)^2}{x^2+4x+2}$

$y'=\frac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}$

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