GENTE ME AJUDEM :'( PRECISO DISSO PRA ENTREGAR AMANHA DE MANHA!! SAO ALGUMAS QUESTOES QUE PRECISO.
11- QUANTOS TERMOS TEM A pa (5,10,.....,0785)?
12- quantos múltiplos de 5 há entre 21 e 623?
13- quantos números ímpares há entre 18 e 272?
14- Quantos são os inteiros positivos multiplos de 7 e menores que 1000?
15- Quantos são os inteiros positivos multiplos de 7 e 11 e menores do que 10 000?
16-interpole 4 meios aritméticos entre 1 e 11.
17- insira 6 meios aritméticos entre 100 e 184.
18- interpole 8 meios aritméticos entre 42 e - 12.
19- insira 8 meios aritméticos entre -5 e 40.
20- inscrevendo 9 meios aritméticos entre 15 e 45, qual é o 6° ermo da PA?
21-Calcular o Quarto termo da PA em que A10=130 e A19=220.
22- Escrever a PA tendo A3 = 14 e A12= 50.
23-em uma PA A4=17 e A15=61, determine o valor de A33.
24- em uma PA temos A2+A6 = 20 e A4 + A9=35. Determine A17.
25-três termos estão em PA de tal forma que a soma deles é 18 e o produto é 66. Calcule os três termos.
26- A soma de três termos de uma progressão aritmética é 27 e seu produto é 720. Com base nisso, determine-os.
32-numa PA o 8° termo é igual a 16 e o decimo termo é igual a 20. calcule a rasão e o termo desa PA.
33- calcule a soma dos 50 primeiros termos dessa PA (2,6,.....).
34- determine a soma dos 40 primeiros termos dessa PA (8,2,....).
35-Obtenha a soma dos:
A) multiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.
B) numeros inteiros positivos inferiores a 501 e que nao sejam divisores por 7.
36-calcule a soma dos números naturais de 1 a 300.
37- calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma PA de razão 8 em que o primeiro termos vale 5.
38- calcule o número da PA (7,9,11,13,....), sabendo que a soa deles é 160.
39- numa PA de 100 termos, A50 +A51 = 10 . calcule S100.
40-uma PA tem 20 elementos. seu primeiro termos é 1 e a soma de seus termos é 590. determine o 15° termo.
41-sabendo-se que os termos do 1° menbro estao em PA , resolva as equações :
A) 1+7+...+X=280
B) 2+5+8+...+X=77
Soluções para a tarefa
0785= 5 +(n-1)*5
0785= 5+ 5*n
0785-5= 5*n
0780=5*n
n=0780\5
n= 156
12-
a1=25
an=620
r=5
620\5=124
13-
a1-19
an-271
r=2
271=19+(n-1)*2
271=19+2*n-2
271=17+2*n
271-17=2*n
254=2*n
n= 254\2
n= 127
Resolva o resto sozinha, você é capaz. O segredo é pegar os valores que o exercício tem, colocar no cantinho da folha, e ver o que precisar achar. Use sempre a mesma fórmula an=a1+(n-1)*r. E para questões com a soma dos termos da PA Sn= (a1+an).n\2. Não se esqueça de interpretar bem as questões. Beijos, boa sorte!
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
11)an=a1+(n-1).r
785=5+(n-1).5
785=5+5n-5
785=5n
n=785/5
n=157 termos
12)1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
620=25+(n-1).5 625=25+(n-1).5
620=25+5n-5 625=25+5n-5
620=20+5n 625=20+5n
620-20=5n 625-20=5n
600=5n 605=5n
n=600/5 n=605/5
n=120 n=121
13) an=a1+(n-1).r 14) 1°Versão 2°Versão
271=19+(n-1).2 an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
271=19+2n-2 994=7+(n-1).7 1001=7+(n-1).7
271+17+2n 994=7+7n-7 1001=7+7n-7
271-17=2n 994=7n 1001=7n
254=2n n=994/7 n=1001/7
n=254/2 n=142 n=143
n=127
15) 1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
9933=77+(n-1).77 10010=77+(n-1).77
9933=77+77n-77 10010=77+77n-77
9933=77n 10010=77n
n=9933/77 n=10010/77
n=129 n=130
16) an=a1+(n-1).r 17) an=a1+(n-1).r 18)an=a1+(n-1).r
11=1+(6-1).r 184=100+(8-1).r -12=42+(10-1).r
11=1+5.r 184=100+7.r -12=42+9.r
11-1=5.r 184-100=7.r -12-42=9.r
10=5.r 84=7.r -54=9.r
r=10/5 r=84/7 r=-54/9
r=2 r=12 r=-6
19)an=a1+(n-1).r 20)an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
40=-5+(10-1).r 45=15+(11-1).r a6=15+(6-1).3
40=-5+9.r 45=15+10.r a6=15+5.3
40+5=9.r 45-15=10.r a6=15+15
45=9.r 30=10.r a6=30
r=45/9 r=30/10
r=5 r=3
21)an=ak+(n-k).r an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
220=130+(19-10).r 220=a1+(19-1).10 a4=40+(4-1).10
220=130+9.r 220=a1+18.10 a4=40+3.10
220-130=9.r 220=a1+180 a4=40+30
90=9.r a1=220-180 a4=70
r=90/9 a1=40
r=10
22) an=ak+(n-k).r an=a1+(n-1).r
50=14+(12-3).r 50=a1+(12-1).4
50=14+9.r 50=a1+11.4
50-14=9.r 50=a1+44
36=9.r a1=50-44
r=36/9 a1=6
r=4
23)an=ak+(n-k).r an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
61=17+(15-4).r 61=a1+(15-1).4 a33=5+(33-1).4
61=17+11.r 61=a1+14.4 a33=5+32.4
61-17=11.r 61=a1+56 a33=5+128
44=11.r a1=61-56 a33=133
r=44/11 a1=5
r=4
24)(-1) 2a1+6r=20 2a1+6r=20 an=a1+(n-1).r
2a1+11r=35 2a1+6.3=20 a17=1+(17-1).2
-2a1-6r=-20 2a1+18=20 a17=1+16.2
2a1+11r=35 2a1=20-18 a17=1+32
5r=15 2a1=2 a17=33
r=15/5 a1=2/2
r=3 a1=1
25)Soma Produto
x-r+x+x+r=18 (x-r).x.(x+r)=66 6³-6r²=66 r= ±√25
3x=18 (x²+xr-xr-r²).x=66 216-6r²=66 r= ± 5
x=18/3 (x²-r²).x=66 -6r²=66-216
x=6 x³-xr²=66 -6r²=-150 (-1)
6r²=150
r²=150/6
r²=25
26)Soma Produto
x-r+x+x+r=27 (x-r).x.(x+r)=720 9³-9r²=720 r= ±√1
3x=27 (x²+xr-xr-r²).x=720 729-9r²=720 r= ± 1
x=27/3 (x²-r²).x=720 -9r²=720-729
x=9 x³-xr²=720 -9r²=-9 (-1)
9r²=9
r²=9/9
r²=1
32)an=ak+(n-k).r an=a1+(n-1).r 33)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
20=16+(10-8).r 20=a1+(10-1).2 a50=2+(50-1).4 S50=(2+198).50/2
20=16+2.r 20=a1+9.2 a50=2+49.4 S50=200.50/2
20-16=2.r 20=a1+18 a50=2+196 S50=100.25
4=2.r a1=20-18 a50=198 S50=5000
r=4/2 a1=2
r=2
34)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a40=8+(40-1).(-6) S40=(8-226).40/2
a40=8+39.(-6) S40=(-218).40/2
a40=8-234 S40=(-218).20
a40=-226 S40=-4360
35)a)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
300=51+(n-1).3 S84=(51+300).84/2
300=51+3n-3 S84=351.84/2
300=48+3n S84=351.42
300-48=3n S84=14742
252=3n
n=252/3
n=84
b)Sn=(a1+an).n/2 an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).r
S500=(1+500).500/2 497= 7+(n-1).7 S71=(7+497).71/2
S500=501.500/2 497=7+7n-7 S71=504.71/2
S500=501.250 497=7n S71=252.71
S500=125250 n=497/7 S71=17892
n=71 125250-17982
107358
36)Sn=(a1+an).n/2 37)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).r
S300=(1+300).300/2 a10=5+(10-1).8 S10=(5+77).10/2
S300=301.300/2 a10=5+9.8 S10=82.10/2
S300=301.150 a10=5+72 S10=82.5
S300=45150 a10=77 S10=410
38)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2 Δ=b²-4.a.c
an=7+(n-1).2 160=(7+5+2n).n/2 Δ=12²-4.2.(-320)
an=7+2n-2 160=(12+2n).n/2 Δ=144+2560
an=5+2n 12n+2n²=320 Δ=2704
2n²+12n-320=0 n=-b ± √Δ/2.a
n=-12 ± √ 2704/2.2
n=-12 ± 52/4
n1=-12+52/4
n1=40/4
n1=10
n2=-12-52/4
n2=-64/4
n2=-16(não serve)
39)Sn=(a1+an).n/2 a1=a51-50.r
S100=(a1+a100).100/2 a100=50+50r
S100=(a1+a100).50
S100=(a51-50r+a50+50.r).50
S100=(a51+a50).50
S100=10.50
S100=500
40)Sn=(a1+an).n/2 an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
590=(1+a20).20/2 58=1+(20-1).r a15=1+(15-1).3
20+20a20=1180 58=1+19.r a15=1+14.3
20a20=1180-20 58-1=19.r a15=1+42
20a20=1160 57=19.r a15=43
a20=1160/20 r=57/19
a20=58 r=3
41)a)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2 Δ=b²-4.a.c
an=1+(n-1).6 280=(1-5+6n).n/2 Δ=(-4)²-4.6.(-560)
an=1+6n-6 280=(-4+6n).n/2 Δ=16+13440
an=-5+6n -4n+6n²=560 Δ=13456
6n²-4n-560=0 n=-b ±√Δ/2.a
an=a1+(n-1).r n=-(-4) ±√13456/2.6
a10=1+(10-1).6 n=4 ± 116/12
a10=1+9.6 n1=4+116/12
a10=1+54 n1=120/12
a10=55 n1=10
n2=4-116/12
n2=-112/12:4/4
n2=--28/3
b)an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2 Δ=b²-4.a.c
an=2+(n-1).3 77=(2-1+3n).n/2 Δ=1²-4.3.(-154)
an=2+3n-3 77=(1+3n).n/2 Δ=1+1848
an=-1+3n n+3n²=154 Δ=1849
3n²+n-154=0 n=-b ±√Δ/2.a
an=a1+(n-1).r n=-1 ±√1849/2.3
a7=2+(7-1).3 n=-1 ± 43/6
a7=2+6.3 n1=-1+43/6
a7=2+18 n1=42/6
a7=20 n1=7
n2=-1-43/6
n2=-44/6:2/2
n2=-22/3(não serve)