gente me ajudem por favor...
Quatro livros diferentes de Matemática, seis de Física e dois de
Química dever ser arrumados em uma prateleira. Quantas arrumações
diferentes podem ser feitas se:
a)os livros de cada matéria devem ficar juntos?
b)apenas os de matemática devem ficar juntos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quatro livros diferentes de Matemática, seis de Física e dois de
Química dever ser arrumados em uma prateleira. Quantas arrumações
diferentes podem ser feitas se:
[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}
[1],(5,6,7,8,9,10),{11,12},2,3,4
[1,2,3,4],(5),{11,12},6,7,8,9,10
P12 = 12 * 11 * 10 * 9 *8 * 7 * 6 * 5* 4* 3 * 2 * 1 = 479.001.600
A- Os livros diferentes de cada assunto devem permanecer juntos
[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}
(5,6,8,7,9,10),{11,12}[1,3,2,4]
P3* P4 * P6 * P2 = (3*2*1) * (4*3*2*1) * (6*5*4*3*2*1) * (2) = 6 * 24 * 720 * 2 = 207.360
B - Só os livros de matemática devem permanecer juntos
[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}
(5, [1,2,3,4],6,7,8,9,10),{11,12}
(5,6,7,8,9,10),{11, [2,1,3,4],12}
P4 * P9 = (4*3*2*1) * (9*8*7*6*5*4*3*2*1) = 24 * 362.880 = 8.709.120
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudao[a];
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) [M1, M2, M3, M4], (F1, F2, F3, F4, F5, F6), {Q1. Q2}
P3* P4 * P6 * P2 = (3.2.1) . (4.3.2.1) . (6.5.4.3.2.1) . (2.1) = (6).(24).(720).(2) = 207360.
b) [M1, M2, M3, M4], (F1, F2, F3, F4, F5, F6), {Q1. Q2}
P4 . P9 = (4.3.2.1) . (9.8.7.6.5.4.3.2.1) = (24) . (362880) = 8709120.