Question

Gente me ajudem por favor, obrigado

Notificação científica
A) 2x10²+4x10³
B)1,2x10²+11,5x10²
C)0,23x10¯³+0,4x10¯³
D)200+3,5x10²
E)34,567x10³-5,6x10³
F)1,14x10¯²-0,26x10¯2
G)25,4x10²-12,3x10³​

Answer 1

Explicação:

A) $2\times10^2+4\times10^3 = 2\times10^2+40\times10^2 = (2+40)\times10^2 = 42\times10^2$.

B) $1,2\times10^2+11,5\times10^2 =(1,2+11,5)\times10^2 = 12,7\times10^2$.

C) $0,23\times10^{-3}+0,4\times10^{-3} = (0,23+0,4)\times10^{-3} = 0,63\times10^{-3}$.

D) $200+3,5\times10^2 = 2\times10^2 + 3,5\times10^2 = (2+3,5)\times10^2= 5,5\times10^2$.

E) $34,567\times10^3-5,6\times10^3 = (34,567-5,6)\times10^3 = 28,967\times10^3$.

F) $1,14\times10^{-2}-0,26\times10^{-2} = (1,14-0,26)\times10^{-2} = 0,88\times10^{-2}$.

G) $25,4\times10^2-12,3\times10^3 = 25,4\times10^2 - 123,0\times10^2 = -97,6\times10^2$.

____________Dica e Explicação__________

A ideia para somar potências de dez é a seguinte: Se o dez de ambos os números estiverem elevados à mesma potência, então você apenas soma os números que estão multiplicados, por exemplo:

$a\times10^p + b\times10^p = (a+b)\times10^p$,

e a mesma coisa se for subtração:

$a\times10^p - b\times10^p = (a-b)\times10^p$.

Mas e se as potências não forem iguais, como acontece nos casos A, D e G então você precisa colocar um dos números na mesma potência do outro número. Por exemplo, no item G, eu alterei o número 12,3x10³ e mantive o número 25,4x10² inalterado:

G) $25,4\times10^2-12,3\times10^3 = 25,4\times10^2 - 123,0\times10^2 = -97,6\times10^2$,

MAS poderia ter sido sem nenhum problema, o contrário. Ficaria assim:

$25,4\times10^2-12,3\times10^3 = 2,54\times10^3 - 12,3\times10^3 = -9,76\times10^3$,

Agora compare esses dois resultados, hora, eles são iguais ! e não poderia ser diferente. A única diferença está na posição da vírgula. Notação cientifica é colocar em potência de dez, mas a onde vai estar a vírgula é de certa forma arbitrário, à menos que o exercício especifique o contrário.