Question

Gente me ajudem por favor, fiquei na dúvida se seria sistema ou determinante

Answer 1

Resposta:

x = -2 ; y = 1 ; z = 3

Explicação passo a passo:

A = $\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\-2&-3&3\\1&2&1\end{array}\right]$ ; B = $\left[\begin{array}{ccc}-4\\10\\3\end{array}\right]$ ; C = $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]$

                         A . C = B

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\-2&-3&3\\1&2&1\end{array}\right]$ .  $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]$ =  $\left[\begin{array}{ccc}-4\\10\\3\end{array}\right]$

Seja o sistema:    

   2x + 3y - z = - 4                    

- 2x - 3y + 3z = 10

     x + 2y + z = 3

Método da Substituição:

x + 2y + z = 3                           2x + 3y - z = - 4                      

x = 3 - 2y - z                             2.(3 - 2y - z) + 3y - z = - 4      

x = 3 - 2.(10 - 3z) - z                 6 - 4y - 2z + 3y - z = - 4

x = 3 - 20 + 6z - z                    - y - 3z = - 4 - 6

x = - 17 + 5z                              - y = - 10 + 3z . (-1)

x = - 17 + 5.3                             y = 10 - 3z

x = - 17 + 15                               y = 10 - 3.3

x = - 2                                        y = 10 - 9

                                                 y = 1

- 2x - 3y + 3z = 10

- 2.(- 17 + 5z) - 3.(10 - 3z) + 3z = 10

34 - 10z - 30 + 9z + 3z = 10

2z = 10 - 34 + 30

2z = 6

z = 6/2

z = 3