Question

Gente me ajudem por favor é uma prova preciso muito

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação da reta

y = ax + b ∴

Para o ponto A = (2;4), temos: 4 = 2a + b (α)

Para B = (-1;5): 5 = -a + b (β)

A partir de (β): b = a + 5

Substituímos isso em (α): 4 = 2a + (a + 5) ⇔ a = - 1/3 ∴ b = 14/3

Sendo assim, r: y = - x/3 + 14/3 ⇔ 3y = - x + 14 ⇒ r: - x - 3y + 14 = 0.

Distância entre pontos

$d=\sqrt{(5-(-2))^{2}+(3-4)^{2}}\\d=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}\\d=5.\sqrt{2}$

Ponto médio de segmento

$X_{M}=\frac{10-4}{2}\\X_{M}=3$

$Y_{M}=\frac{5-7}{2}$

$Y_{M}=\frac{-2}{2}=-1$

Então, o ponto médio M é dado por: M = (3;-1)

Distância entre os pontos (2;3) e (5;7)

$d=\sqrt{(2-5)^{2}+(3-7)^{2}}\\d=\sqrt{9+16}\\d=\sqrt{25}=5.$

Coordenadas do baricentro

$x_{c}=\frac{2+3+7}{3}=4\\y_{c}=\frac{5+6+4}{3}=5$

Daí o baricentro C é dado por: C = (4;5)