Question

gente me ajudem por favor, é sobre notação científica
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Answer 1

Resposta:

8. c) 10²⁰

9. Mercúrio: 0,239 · 10²⁷

   Marte: 0,6574 · 10²⁷

   Vênus: 4,841 · 10²⁷

   Terra: 5,976 · 10 ²⁷

   Saturno: 567,1 · 10²⁷

10. a) 125

11. a) $\frac{4}{9}$

   b) $\frac{23}{99}$

   c) $\frac{123}{999}$

   d) $\frac{12.315}{9900}$ ou $\frac{821}{660}$

   e) $\frac{23}{90}$

Explicação:

8. Antes do polimento superficial: 10²⁷ ou 1 · 10²⁷

Retirou-se no polimento superficial: 10¹⁹ ou 1 · 10¹⁹

1 · 10²⁷ - 1 · 10¹⁹= $(1 * 1) * 10^{27 - 19}$ = 1 · 10⁸

Substituindo:

1 · 10⁸ · 1 · 10¹⁹ - 1 · 10¹⁹

                ↳  O 1 · 10²⁷ que estava aqui equivale é igual à 1 · 10¹⁹ · 1 · 10⁸

Pondo em evidência:

(1 · 10⁸ - 1) · 10¹⁹

(1 · 100.000.000 - 1) · 10¹⁹

(100.000.000 - 1) · 10¹⁹

99.999.999 · 10¹⁹

   É importante ressaltar que a ordem de grandeza é diferente da notação científica. Enquanto a notação científica é uma forma de representar valores muito grandes ou muito pequenos pela multiplicação de um número por uma potência de base 10, por exemplo 125 = 12,5 · 10¹, 1,25 · 10² ou 0,125 · 10³, a ordem de grandeza é uma aproximação de potência de base 10 mais próxima de um valor de determinada medida, por exemplo, 250, a potência de 10 mais próxima é  10², pois o número 250 está mais próximo de 100 do que de 1.000.

   Para determinar a ordem de grandeza de um determinado número eve-se seguir os seguintes passos:

1° Passo: Passe o número para a notação científica:

$X = N * 10^{n}$

Sendo 10 > N ≥ 1

X = 99.999.999 · 10¹⁹

2° Passo: Olhando para o valor de N

se N > 3,16, faça n + 1

se N < 3,16, n fica com o mesmo valor

No caso 99.999.999 · 10¹⁹, o 99.999.999, que é o N, é maior que 3,16, portanto o n, que é o expoente 19, soma-se ao 1.

Sendo assim, a partir dessas definições prévias, é possível concluir que a potência de base 10 mais próxima de 99.999.999, é 10²⁰.

9. Para organizar as massas em notação científica dos planetas em ordem crescente precisa-se colocar todos as potências de base 10 com o mesmo expoente. Passarei todos as bases para o expoente 27, mas poderia ser para qualquer, desde qeu fossem iguais:

• Mercúrio: 2,390 · 10²⁶ = 0,239 · 10²⁷
• Vênus: 4,841 · 10²⁷ = Mantem-se igual
• Terra: 5,976 · 10 ²⁷= Mantem-se igual
• Marte: 6,574 · 10²⁶ = 0,6574 · 10²⁷
• Saturno: 5,671 · 10²⁹ = 567,1 · 10²⁷

Agora, que transformamos todos os expoentes de maneira que ficassem iguais, podemos organizar as masssas dos planetas em ordem crescente:

• Mercúrio: 0,239 · 10²⁷
• Marte: 0,6574 · 10²⁷
• Vênus: 4,841 · 10²⁷
• Terra: 5,976 · 10 ²⁷
• Saturno: 567,1 · 10²⁷

10. Substraíndo os diâmetros:

     1 · 10 ⁻⁴ : 8 · 10⁻⁷

     (1 : 8) · $10^{-4-(-7)}$

     0,125 · $10^{-4 + 7)}$

     0,125 · 10⁻³ = 125

11.

a) 0,444... é uma dízima periódica simples, para determiná-la segue-se a seguinte fórmula:

$\frac{I+N+P - I+N}{9Ps0Ns}$ ou $\frac{INP - IN}{9Ps0Ns}$

I = Parte Inteira.                

N = Parte do Antiperíodo.

P = Parte do Período.

9Ps = Um algarismo 9 para cada algarismo do período.

0Ns = Um algarismo 0 para cada algarismo no antiperíodo.

* Se você não sabe do que se trata o parte inteira, o antiperíodo e o período, tem uma imagem que segue em anexo que mostra o que é cada uma dessas partes.

Indentificando cada parte da dízima 0,444...:

• I (Parte Inteira) : 0
• N (Antiperíodo) : Não tem
• P (Período) : 4

Substituindo na fórmula:

$\frac{04 - 0}{9} = \frac{4}{9}$

b) 0,232323...

Indentificando cada parte da dízima 0,232323...:

• I (Parte Inteira) : 0
• N (Antiperíodo) : Não tem
• P (Período) : 23

Substituindo na fórmula:

$\frac{023 - 0}{9} = \frac{23}{9}$

c) 0,123123123...

Indentificando cada parte da dízima 0,123123123...:

• I (Parte Inteira) : 0
• N (Antiperíodo) : Não tem
• P (Período) : 123

Substituindo na fórmula:

$\frac{123 - 0}{9} = \frac{123}{9}$

d) 1,25464646...

Indentificando cada parte da dízima 1,25464646...:

• I (Parte Inteira) : 1
• N (Antiperíodo) : 25
• P (Período) : 46

Substituindo na fórmula:

$\frac{12.546 - 231}{9900} = \frac{12.315}{9900} = \frac{821}{660}$

e) 0,2555...

Indentificando cada parte da dízima 1,2555...:

• I (Parte Inteira) : 1
• N (Antiperíodo) : 2
• P (Período) : 5

Substituindo na fórmula:

$\frac{025 - 02}{90} = \frac{23}{90}$

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.