Question

GENTE ME AJUDEM!! POR FAVOR
Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações abaixo na incógnita x:
a) (x + 2).(x - 2).(x + 1).(x - 1) + 5x ao quadrado = 20

b) x ao quadrado .(x ao quadrado - 10) + 9 = (x + 1).(x - 1)

c) x á quarta - 18x ao quadrado + 32 = 0

d) (x ao quadrado + 2x).(x ao quadrado - 2x) = 45

GENTE, POR FAVOR ME AJUDEM!!

Answer 1

Oi 

a) 

(x + 2)*(x - 2)*(x + 1)*(x - 1) + 5x²  = 20

(x² - 4)*(x² - 1) + 5x² = 20

x⁴ - 5x² + 5x² = 20

x⁴ = 20, x1 = -⁴√20, x2 = ⁴√20

b) 

x² * (x² - 10) + 9 = x² - 1
x⁴ - 10x² + 9 - x² + 1 = 0
x⁴ - 11x² + 10 = 0

(x² - 1)*(x² - 10) = 0

x1 = -1, x2 = 1, x3 = -√10, x4 = √10

c)

x⁴ - 18x² + 32 = 0

y² - 18y + 32 = 0

delta
d² = 18² - 4*32 = 324 - 128 = 196
d = 14

y1 = (18 + 14)/2 = 16, x1 = -4, x2 = 4
y2 = (18 - 14)/2 = 2 , x3 = -√2, x4 = √2


(x² + 2x)*(x² - 2x) = 45 

x⁴ - 4x²  - 45 = 0

delta
d² = 16 + 180 = 196
d = 14 

x² = (4 + 14)/2 = 9, x1 = -3, x2 = 3
x² = (4 - 14)/2 = -5 não serve