gente me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) a) a² - 10ab + 25b² =
Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características:
• Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados.
• Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.
Esse trinômio do quadrado perfeito é considerado uma forma geral seguida para qualquer quadrado perfeito.
a² = √a² = a.
25b² = √25b² = √25√b² = 5b.
- 10ab = - 2.a.5b. Satisfaz à regra do trinômio do quadrado perfeito.
(a - 5b)² =
a² - 5ab - 5ab + 25b² =
a² - 10ab + 25b².
b) x² - 8x + 25.
x² = √x² = x.
25 = √25 = 5.
- 8x = - 2.5.x. Teria que ser: - 2.5.x = - 10x. Não satisfaz à regra, então não é um trinômio do quadrado perfeito.
c) 9x² - 6x + 1.
9x² = √9x² = 3x.
1 = √1 = 1.
- 6x = - 2.1.3.x =
(3x - 1)² =
9x² - 3x - 3x + 1 =
9x² - 6x + 1. Satisfaz à regra do trinômio do quadrado perfeito.
d) 16y² + 24xy + 9x².
16y² = √16y² = 4y.
9x² = √9x² = 3x.
24xy = 2.3x.4y = 24xy. Satisfaz à regra do trinômio do quadrado perfeito.
(4y + 3x)² =
16y² + 12xy + 12xy + 9x² =
16y² + 24xy + 9x².
2) x² + 18x + 81.
x² = √x² = x.
81 = √81 = 9.
18x = 2.9.x. Satisfaz à regra do trinômio do quadrado perfeito.
(x + 9)² = trinômio do quadrado perfeito.
x² + 9x + 9x + 81 =
x² + 18x + 81.