Question

Gente Me Ajudem Por Favor ❤❤❤❤ 11 e 12.

Answer 1

tg(a+b) = sen(a+b)/cos(a+b) 

sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa 

cos(a+b) = cosa.cosb - sena.senb 

sen²b +cos²b= 1 
cos²b= 1- 16/25 = 9/25 
cosb= 3/5 ou cosb= -3/5 , como pi/2<b<pi, 

logo cosb= -3/5 (2º quadrante) 

tga= sena/cosa= 2/3 

sen²a + cos²a= 1 

(4/9)(cos²a) + cos²a=1 

4cos²a +9cos²a =9 

13cos²a =9 , cos²a = 9/13 .. cosa = 3√13/13 )1º quadrante (tg a=2/3 <1) 

logo sena= 2√13/13 


tg(a+b) = sen(a+b)/cos(a+b) = ( sena.cosb + senb.cosa)/(cosa.cosb - sena.senb) 

tg(a+b) = [2√13/13(-3/5 ) + (4/5)(3√13/13 )]/[(3√13/13)(-3/5) - (2√13/13).(4/5)] 

tg(a+b) = -6/17