Question

GENTE, ME AJUDEM, PFVR
(MACKENZIE - adaptada) Um automóvel de massa 1,0 . 103 kg desloca-se com velocidade constante em uma estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o estudo de seu movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se este gráfico, da posição (x) em função do tempo (t).


O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 2 s é

Escolha uma:
a. 2,0 . 103 kg . m/s.
b. 1,0 . 103 kg . m/s.
c. 5,0 . 103 kg . m/s.
d. 3,0 . 103 kg . m/s.
e. 1,8 . 103 kg . m/s.

Answer 1

Boa noite!

A opção correta é a (d).

O momento de um objeto é o produto da massa pela velocidade do mesmo:

$p=m.v$.

A massa é dada no enunciado, e a velocidade podemos retirar do gráfico.
Como foi dito no enunciado, o carro possui uma velocidade constante, o que implica que a relação velocidade x tempo é linear, e nos permite pegar quaisquer dois pares de pontos do gráfico para obter a velocidade.
Eu peguei os pares (posição, tempo) que seguem:

(-4,2), (5,5) 

Ora, sabemos que a velocidade de um objeto qualquer é dado pela razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que este deslocamento ocorreu:

$v = \frac{ΔX}{Δt}$ ⇒ $v = \frac{X-X_{o}}{t-t_{o}}$

Aplicando os pontos citados:

$v = \frac{5-(-4)}{5-2}$ ⇒ $v = \frac{9}{3}$ ⇒ $v = 3 m/s$

Por fim, calculando o momento:

$p = m.v$ ⇒ $p = 1.10^{3}.3$ ⇒ $p=3.10^{3} kg.m/s$

Abraço!