Question

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A função exponencial dada é: f (x) = 5^x. Qual é o valor de f(0), f(3) e f (-2). *assinale a alternativa correta

a) f(0)= 1 f(3)=125 f(-2)= 1/25

b) f(0)= 0 f(3)=25 f(-2)= 1/25

c) f(0)= 1 f(3)=125 f(-2)= -1/5

d) f(0)= 5 f(3)=25 f(-2)= 125

e) f(0)= 0 f(3)=125 f(-2)= 1/-25

2- Determine a solução da equação 2^x + 8 = 512. *assinale a alternativa correta

a)17

b) 1

c) 9

d) 8

e 0

​

Answer 1

Resposta:

1 )  f (0) = 1  ;     f (3) = 125  ;    f ( - 2 ) = 1/25        logo a )

2 ) x = 1      logo  b )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

1  - A função exponencial dada é: f (x) = 5^x. Qual é o valor de f ( 0 ), f ( 3 ) e       f ( - 2 ). assinale a alternativa correta

2- Determine a solução da equação 2^x + 8 = 512. *assinale a alternativa correta

Resolução:

1 - f (x) = 5^x

Substituir na função exponencial

f ( 0 ) = 5 ^0 = 1  

qualquer valor diferente de zero, quando elevado azero dá 1

f ( 3 )  = 5³ = 5 * 5 * 5 = 125`  

f ( - 2 ) = 5 ^(-2) = ( 5 / 1 )^( - 2 ) = 1 /(5²) = 1/25

Repare neste cálculo. Na base da potência está 5 que pode ser escrito na

forma 5/1 uma  fração. Para passar o expoente negativo a positivo inverte-se  5/1  para 1/5 . E o expoente negativo passa a positivo e afeta o denominador .

2- Determine a solução da equação 2^( x + 8 ) = 512. *assinale a alternativa correta

2^(x + 8 ) = 512  

Vamos decompor em fatores primos o 512 ;, será bom se aparecer uma potência de 2, porque no outro membro já está uma potência de 2

512 | 2                  começamos por  512 / 2 =256

256| 2                   E continuamos por aí abaixo.

128| 2                   Para quando resultado da divisão for 1        

 64 |2

 32 | 2

  16 | 2

    8| 2

    4| 2

    2| 2

    1          acabou

2^(x + 8 ) = 2^9

Temos duas potências com a mesma base.

Para que sejam iguais, terão que ter o mesmo expoente.

Isto quer dizer que ( x + 8 ) = 9

x + 8  = 9

x = 9 - 8

x = 1

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / ) dividir      ( | ) dividir quando se decompõe um número em fatores primos         ( ^)  elevado a um cero expoente, que até pode ser uma expressão em "x"

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.