Question

gente me ajudem pfv!!!
É pra amanhã​

Answer 1

Olá.

O a é o número que acompanha o x ao quadrado; o b é o número que acompanha o x e o c é o termo independente.

Equacão do segundo grau na forma reduzida: ax^2 + bx + c = 0.

Sendo assim:

$1) \: a)2x^{2} - 3x + 8 = 0$

No b, como o c é igual a 0, não vai alterar o resultado, pois uma soma de um 0 com um número, dá esse número, então podemos ocultar o c. a é -1, ocultei ele deixando apenas o sinal negativo no x ao quadrado, pois a multiplicação de -1 com algum número, vai dar o valor oposto do número inicial.

$b) \: - x^{2} + 5x = 0$

$c) \: x^{2} - 4x - 5 = 0$

$d) \: 0.3x^{2} + 1.2x - 3 = 0$

$e) \: 6x^{2} - 54 = 0$

No c) deixei apenas o x^2 pois o a é 1 e podemos ocultar ele, já q sua multiplicação com algum número, não altera o resultado.

No e) excluímos o b pq ele é zero e a soma dele com algum número não altera em nada.

Uma equação do segundo grau é completa quando seus coeficientes (a, b e c) são diferentes de zero.

2) a) a = 2; b = -6; c = -8. Completa.

b) a = -1; b = 3; c = 0. Incompleta.

c) a = 1/3; b = 0,3; c = - 10. Completa.

d) a = 4; b = 0; c = -16. Incompleta.

3) a) Vamos juntar os termos semelhantes para que um dos lados fique o 0.

$2x^{2} + 4x = - 3x^{2} + x - 5 \\ 2x^{2} + 3x^{2} + 4x - x + 5 = 0 \\ 5x^{2} + 3x + 5 = 0$

a = 5; b = 3; c = 5.

$b) \: x^{2} + 4x - 6 = 0$

a = 1; b = 4; c= -6.

c) x^2 - 3x - 10 = 0.

a = 1; b= -3; c = -10.

$d) \: 3x^{2} - 23x = 0$

a = 3; b = -23; c = 0.

4) Encontrar as raízes da equação significa encontrar o valor de x. Em todas vou juntar os termos semelhantes. Você pode resolver por pela fórmula de bháskara, fatoração ou isolando o x (se der). Com o bháskara vc pode resolver qualquer equação. Com a fatoração ou isolando, vc resolve algumas.

$a) \: x^{2} - 16 = 0 \\ x^{2} = 16$

Eu isolei o o x ao quadrado e agora vou passar a raiz quadrada para o outro lado. Lembre-se de passar uma raiz positiva e outra negativa.

Raiz quadrada de 16 = 4.

Portanto: x = +/- 4.

$b) \: - 2x^{2} + 128 = 0 \\ - 2x^{2} = - 128 \\ x^{2} = \frac{128}{2} \\ x^{2} = 64$

x = +/- 8.

$c) \: x^{2} - 729 = 0 \\ x^{2} = 729$

x = +/- 27.

$d) \: 2x^{2} = \: 392 \\ x^{2} = \: \frac{392}{2} \\ x^{2} = 196$

x = +/- 14.

Na c e na d eu fiz a distributiva: (x+2)*(x -4) e x*(2x-8).

$e) \: x^{2} - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \: \\ ou \: \\ x - 4 = 0 \\ x = 4$

Aqui na e) eu fiz por fatoração (fator comum). Na multiplicação de dois fatores que dá 0, pelo menos um deles tem de ser 0. Portanto, há duas possibilidades e fiz as duas.

$f) \: 3x^{2} + 27x = 0 \\ 3x(x + 9) = 0 \\ 3x = 0 \\ x = \frac{0}{3} \\ x = 0 \:$

$ou \: x - 9 = 0 \\ x = 9$

Aqui na f) fiz uma fatoração (por fator comum). Na multiplicação de dois fatores que dá 0, pelo menos um deles tem de ser 0. Portanto, há duas possibilidades e fiz as duas.

$g) - 5x^{2} + 10x = 0 \: \\5x^{2} - 10x = 0 \\ 5x(x - 2) \\ 5x = 0 \\ x = 0 \\ ou$

$x - 2 = 0 \\ x = 2$

Aquu na g fiz uma fatoração (por fator comum). Na multiplicação de dois fatores que dá 0, pelo menos um deles tem de ser 0. Portanto, há duas possibilidades e fiz as duas.

$h) \: 10x^{2} - 5x = 2x^{2} + 4x \\ 8x^{2} - 9x = 0 \\ x(8x - 9) = 0 \\ x = 0 \\ ou \: \\ 8x - 9 = 0$

$8x = 9 \\ x = \frac{9}{8}$

Juntei os termos semelhantes, fiz uma fatoração (por fator comum). Na multiplicação de dois fatores que dá 0, pelo menos um deles tem de ser 0. Portanto, há duas possibilidades e fiz as duas.

Espero ter ajudado.