Question

gente me ajudem,permutações-Combinações simples:
calcule o valor de C30,26
O resultado tem que ser = 27 405

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maria, que a resolução é simples.

Note que Combinação de "n" elementos tomados "p" a "p" é dada por:

C( ̪ , ᵨ) = n!/[(n-p)!*p!]

Assim, tendo a relação acima como parâmetro,então a combinação da sua questão, que é de "30" elementos, tomados de "26" a "26", teremos isto:

C(₃₀, ₂₆) = 30!/[(30-26)!*26!] --- ou apenas:
C(₃₀, ₂₆) = 30!/[4!*26!] ---- ou, o que é a mesma coisa:
C(₃₀, ₂₆) = 30!/[26!*4!] ---- note que 4! = 4.3.2.1 = 24. Assim:
C(₃₀, ₂₆) = 30!/[26!*24] ---- agora vamos no numerador e desenvolveremos 30! até 26!. Logo:

C(₃₀, ₂₆) = 30*29*28*27*26!/[26!*24] ---- dividindo-se "26!" do numerador com "26!" do denominador, iremos ficar apenas com:

C(₃₀, ₂₆) = 30*29*28*27/24 ---- note que o produto indicado no numerador dá exatamente um valor de "657.720". Assim:

C(₃₀, ₂₆) = 657.720/24 ---- note que esta divisão dá exatamente"27.405". Logo:

C(₃₀, ₂₆) = 27.405 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.