Question

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1°) Resolver os seguintes sistemas de equações nas incógnitas X e Y

a) { X= 2y
X + y² = 35

b) { X+ y= 9
Xy= 14

c) {y +x² - 5x= 3
y-x= -2

Answer 1

As soluções dos sistemas de equações são:

a) S = {(10, 5); (-14, -7)}.

b) S = {(2, 7); (7, 2)}.

c) S = {(-1, -3); (5, 3)}.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

a) Podemos resolver pelo método da substituição:

x = 2y

2y + y² = 35

y² + 2y - 35 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4·1·(-35)

Δ = 144

y = [-2 ± √144]/2

y = [-2 ± 12]/2

y' = 5

y'' = -7

Para y = 5:

x = 2·5

x = 10

Para y = -7:

x = 2·(-7)

x = -14

As soluções do sistema são: S = {(10, 5); (-14, -7)}.

b) Pelo método da substituição:

x = 9 - y

(9 - y)·y = 14

-y² + 9y - 14 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = 9² - 4·(-1)·(-14)

Δ = 25

y = [-9 ± √25]/-2

y = [-9 ± 5]/-2

y' = 2

y'' = 7

Para y = 2:

x = 9 - 2

x = 7

Para y = 7:

x = 9 - 7

x = 2

As soluções do sistema são: S = {(2, 7); (7, 2)}.

c) Pelo método da substituição:

y = x - 2

x - 2 + x² - 5x = 3

x² - 4x - 5 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4·1·(-5)

Δ = 36

x = [4 ± √36]/2

x = [4 ± 6]/2

x' = 5

x'' = -1

Para x = 5:

y = 5 - 2

y = 3

Para x = -1:

y = -1 - 2

y = -3

As soluções do sistema são: S = {(-1, -3); (5, 3)}.

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

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