Question

Gente, me ajudem o mais rápido possível por favor!!!

Sob certas condições, o número de bactérias Y de uma cultura é dado por () = 3.2/2
(2 elevado a t/2).
Sendo t o tempo medido em horas, responda:

a) Qual o número inicial de bactérias nessa cultura?

b) Qual o número de bactérias depois de 2 dias?

c) Quanto tempo levará para se ter 12288 bactérias?

GENTE EU TO MEIO DESESPERADA, POR FAVOR ME AJUDEM HOJE!!!

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) 48

c) 144 horas

Explicação passo-a-passo:

$y(t) = 3 . 2^{\frac{t}{12}}$

$y(48) = 3 . 2^{\frac{48}{12}}\\y(48) = 3 . 2^{4}\\y(48) = 3 . 16\\y(48) = 48$

a) Essa função, tem como forma geral:

$y(t) = qo . r^{\frac{tempo}{periodo}}$

Em que:

qo = quantidade inicial

r =  razão

Logo, a quantidade inicial é 3 bactérias

b) 2 dias = 48 horas

Basta substituir t por 48

$y(t) = 3 . 2^{\frac{t}{12}}$

$y(48) = 3 . 2^{\frac{48}{12}}\\y(48) = 3 . 2^{4}\\y(48) = 3 . 16\\y(48) = 48$

c) Basta substituir 12.288 por y(t)

$y(t) = 3 . 2^{\frac{t}{12}}$

$y(t) = 3 . 2^{\frac{t}{12}}\\12288 =  3 . 2^{\frac{t}{12}}\\2^{\frac{t}{12}} = \frac{12288}{3}\\ 2^{\frac{t}{12}} = 4096\\ 2^{\frac{t}{12}} = 2^{12}\\\frac{t}{12} = 12$

t = 12 . 12

t = 144 horas