gente me ajudem nessa questão por favor. É para hoje
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 6
Explicação passo a passo:
(2x)²+(x+3)²=(x+9)²
4x² + x²+ 6x+9 = x²+ 18x + 81
4X² -12x - 72 = 0 -> simplificando
x²- 3x - 18 = 0
soma= -b/a = 3
produto = c/a= -18
x'= -3 x''= 6
como não se pode ter resultado negativo ,já que é uma figura, a resposta é 6
Resposta:
⟩ x = 6
Explicação passo-a-passo:
• Olá, tudo bem!!
Conhecimento
⟩ Teorema de Pitágoras :
} a² = b² + c²
» Sendo o a minha Hipotenusa.
» Sendo b e c meus Catetos.
Explicação
⟩ Como é um Triângulo Retângulo ,podemos aplicar o Teorema de Pitágoras. Ficaria asssim :
• a² = b² + c² → (x + 9)² = (2x)² + (x + 3)²
⟩ A questão perdi para descobrirmos o valor de x .
Resolução
1° Passo
• (x + 9)² = (2x)² + (x + 3)²
} (x + 9)² = (x + 9).(x + 9) = x² + 18x + 81
} (2x)² = (2x).(2x) = 4x²
} (x + 3)² = (x + 3).(x + 3) = x² + 6x + 9
• x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9
→ Pra fica mais fácil passamos tudo pro primeiro membro.
• x² + 18x + 81 - 4x² - x² - 6x - 9 = 0
→ Organizando.
• x² - x² - 4x² + 18x - 6x + 81 - 9 = 0
• 0 - 4x² + 12x + 72 = 0
• - 4x² + 12x + 72 = 0 .(-1)
→ Termos aq um equação do 2° grau ,cuja então deveremos resolva ,pra acha o x (ou raiz) para satisfazer o valor de x.
→ Aplicando Baskara.
• 4x - 12x - 72 = 0
→ Multiplico por .(-1) ,pois o primeiro membro não pode ficar negativo.
2° Passo
} Sendo :
a = 4
b = - 12
c = - 72
∆ = b² - 4ac
∆ = (-12)² - 4.(4).(-72)
∆ = 144 + 1152
∆ = 1296
X = - b ± √∆ / 2a
X = - (-12) ± √1296 / 2.(4)
X = 12 ± 36 / 8
x' = 12 + 36/8
x' = 48/8
x' = 6 (Me satisfaz)
x" = 12 - 36/8
x" = -24/8
x" = - 3 (Não me satisfaz)
⟩ Essa questão perdi o valor de x ,ou seja , a medida de x ...quando falamos de medida ,como essa questão falamos de um número positivo...Ser eu te perguntar ,na régua existe número negativo ? ...Com certeza, não....Ou seja, quando falamos de medida , são só números positivos. Por isso q só o 6 me satisfaz.