Question

Gente me ajudem não faço ideia disso.​

Answer 1

Resposta:

Soma dos ângulos internos:

Triângulo:180

Octógono:1080

Eneágono:1260

Valor de cada ângulo:

Triângulo:60

Octógono:135

Eneágono:140

Número de diagonais:

Triângulo:0

Octógono:20

Eneágono:27

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de qualquer poligono é definido por:

$S=(n-2).180$

sendo $n=$ número de lados

logo temos:

Triângulo:$S=(3-2).180=180$

Octógono:$S=(8-2).180=6.180=1080$

Eneágono:$S=(9-2).180=7.180=1260$

O valor de cada ângulo interno é definido por:

$Ai=\frac{(n-2).180}{n}$

sendo $n=$ número de lados:

logo temos:

Triangulo:$Ai=\frac{(3-2).180}{3} =\frac{180}{3} =60$

Octógono:$Ai=\frac{(8-2).180}{8} =\frac{1080}{8} =135$

Eneágono:$Ai=\frac{(9-2).180}{9} =\frac{1260}{9} =140$

O número de diagonais é definido por:

$d=\frac{(n-3).n}{2}$

sendo $n=$ número de lados:

logo temos:

Triângulo:$d=\frac{3(3-3)}{2} =0$

Octógono:$d=\frac{(8-3).8}{2} =\frac{5.8}{2} =\frac{40}{2} =20$

Eneágono:$d=\frac{(9-3).9}{2} =\frac{6.9}{2} =\frac{54}{2}=27$