Matemática, perguntado por marriedodoca, 4 meses atrás

GENTE ME AJUDEM É PRA HOJE!!!!!!!!!!!

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
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Olá boa noite!

Seja N e D o numerador e denominador da expressão. Então:

N = 7^{x-1}+7^x-7^{x-3}

D = 7^{x+1}-7^x

Para resolvermos a expressão devemos saber das propriedades da potenciação que:

a^n*a^m=a^{n+m}\\\\a^n/a^m = a^{n-m}

Observe que 7^x pode ser posto em evidência tanto no numerador como no denominador.

N=[7^x:7] + 7^x - [7^x:7^3]

N=7^x*(7^{-1} + 1 - 7^{-3})

N=7^x*[(1/7) + 1-1/7^3)]

N=7^x*[(1/7) + 1-1/343)]

N=7^x*[(49+ 343 -1)/343]\\

N =7^x*[391/343]\\

D=7^x*7^1-7^x

D= 7^x(7-1)\\

D=7^x(6)

O resultado da expressão será \frac{N}{D}

\frac{N}{D} =\frac{7^x*[391/343]}{7^x(6)}

\frac{N}{D} =\frac{[391/343]}{(6)}

\frac{N}{D} =(391/343)*{(1/6)}

\frac{N}{D} = \frac{391}{2058}

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